RESUMEN


Los sistemas de ecuaciones lineales son elementos frecuentes en el área de las ciencias y las ingenierías, estos sistemas tienen diferentes formas y aplicaciones que van desde entornos tan variados como la bolsa de valores y hasta entornos como la inteligencia artificial. Es por este motivo que es buena idea dedicar tiempo a estudiarlos y encontrar formas adecuadas de resolverlos, ya que estas soluciones representan puntos de intersección en los que se dan acontecimientos interesantes como los que veremos en este video.

Los sistemas de ecuaciones lineales son un elemento recurrente en el área de las ciencias y de las ingenierías.

Estos sistemas tienen diferentes formas, tamaños e interpretaciones, la forma más general de ver este tipo de sistemas es mediante matrices y vectores.

Además, dependiendo del tamaño del sistema la interpretación de la solución del sistema es muy variada, por ejemplo: un sistema de 2 ecuaciones y dos incógnitas, representa el punto donde se intersectan 2 rectas.

La solución de un sistema de 3 ecuaciones y 3 incógnitas, representa la intersección de 3 planos.

De manera general, podemos pensar que la solución de un sistema de ecuaciones lineales con n-ecuaciones y n-incognitas representa la intersección de los subespacios generados por los vectores columna de la matriz A, lo cuál es un poco más complejo de ilustrar de manera gráfica.

Sin embargo volviendo al caso básico (sistema de 2x2) además de poder visualizar de manera sencilla la interpretación geométrica de la solución de dicho sistema, también podemos imaginar una aplicación práctica.

Supongamos que 2 empresas que cotizan en la bolsa de valores, por ejemplo BlockBuster y Netflix se encuentran en una disputa comercial por el mercado de renta de películas.

También supongamos que conocemos las ecuaciones que describen el comportamiento de ambas empresas en la bolsa de valores (azul blockbuster rojo netflix).

Si pudiéramos encontrar la solución a este sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas podríamos tratar de dar una predicción (a los inversionistas) sobre el momento en el cual será más redituable invertir en Netflix que en Blockbuster.

Además podríamos aventurarnos a pronosticar (con un alto grado de certeza), que pasando el punto en cual ambas rectas se cruzan (solución del sistema) sólo sería cuestión de tiempo para que Netflix devore a Blockbuster.

De tal manera que esta predicción sirva de guía para los inversionistas y les genera cuantiosas ganancias económicas.

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