Difusión vs Convección

La difusión y la convección son mecanismos existentes en los fluidos para transportar masa, momento y energía. Mientras que el mecanismo difusivo no requiere del transporte neto de materia de un lugar a otro, el convectivo involucra el acarreo de materia entre las distintas regiones del fluido. Para ilustrar su funcionamiento, utilizaremos como ejemplo el transporte de calor, ya que posiblemente se acerque más a nuestra experiencia cotidiana que el transporte de masa o momento. Cuando hablamos de calor nos referimos al transporte de energía que se da en un material debido únicamente a diferencias de temperatura en el medio. Así, podemos caracterizar a la difusión de calor como un mecanismo de transferencia que se da en un medio material (sólido o fluido) en ausencia de un transporte de materia. Cuando se habla de calor se utiliza indistintamente el término difusión o conducción de calor.

A nivel microscópico este mecanismo involucra interacciones complejas entre los átomos a través de choques elásticos e inelásticos que logran propagar la energía de las regiones de temperatura alta hacia las de temperatura baja. Mientras que la conducción es el mecanismo predominante de transferencia de calor en materiales sólidos, en fluidos la conducción rara vez predomina, ya que al establecerse un flujo de calor, aún en ausencia de una fuerza externa, se establecen gradientes de densidad que pueden dar lugar a corrientes convectivas, fenómeno conocido como convección natural. La existencia de tales corrientes provoca el transporte de materia y, simultáneamente, el transporte de energía. En general, las corrientes convectivas son más eficientes para transportar calor que la conducción pura Fig. 26b.

Fig. 26 a) Isotermas en un fluido en reposo con un sólido circular a mayor temperatura. b) Isotermas en un fluido en movimiento de izquierda derecha con un sólido circular a mayor temperatura.

Es importante distinguir claramente la naturaleza de los mecanismos conductivo y convectivo de transporte de calor. Una característica esencial que distingue a la conducción o difusión de calor de la convección de calor en un material homogéneo e isotrópico es que la primera se da sin presentar una dirección preferencial, mientras que en la segunda existe una dirección preferencial dada, precisamente, por la dirección del flujo existente. Para comprender mejor esta afirmación, pensemos en un ejemplo sencillo. Consideremos una esfera inmersa en un fluido inicialmente en reposo, siendo la temperatura de la esfera mayor que la del fluido, de modo que existirá un flujo de calor de la esfera hacia el medio circundante. Supongamos que las paredes del recipiente que contiene al fluido se encuentran muy alejadas de la esfera. Ya que el fluido se encuentra en reposo, el mecanismo de transferencia de calor será puramente conductivo, de hecho, en esta situación la transferencia de calor se dará de la misma manera que en un cuerpo sólido. Si nos preguntamos ahora qué forma tendrán las isotérmas en el fluido, fácilmente podremos convencernos de que serán esferas concéntricas, siendo las isotermas más cercanas a la esfera de mayor temperatura que aquéllas más alejadas de ésta. Vemos entonces que la conducción de calor actúa de manera isotrópica, es decir, de la misma forma en todas direcciones, respetando siempre que el flujo de calor se da del cuerpo caliente al frío.

Si reducimos el problema a dos dimensiones, en vez de esferas tendremos círculos concéntricos, como los mostrados en la figura Fig. 26a. Ahora supongamos que el fluido se mueve de izquierda a derecha con una velocidad extremadamente baja. En este caso, las isotermas seguirían siendo círculos (o esferas en 3D), pero se desplazarán ligeramente en la dirección del flujo. Si aumentamos la velocidad del flujo las isotermas ya no serán esferas o circulos, sino que se elongarán en la dirección del flujo, tomando una forma similar a un elipsoide de revolución en tres dimensiones, o bien, a una elipse en dos dimensiones, como se muestra en la figura Fig. 26b.

El elongamiento de las isotermas dependerá de la velocidad del flujo impuesto y manifiesta el hecho de que el mecanismo de convección de calor domina sobre el transporte difusivo. Así, parte de la energía térmica transferida por la esfera hacia el medio circundante es arrastrada por el fluido en movimiento. Podríamos pensar que para velocidades suficientemente altas la conducción de calor sería despreciable, sin embargo, esto no es así en todas las regiones del fluido.

Aunque en el caso anterior el mecanismo convectivo es dominante, la conducción o difusion de calor sigue estando presente. De hecho, la difusion de calor siempre debe considerarse en una región comunmente muy pequeña, conocida como la capa límite térmica, alrededor del cuerpo sólido. La figura Fig. 27 muestra las distintas regiones de un flujo sobre un obstáculo sólido en forma de ala que está a una temperatura más alta que el fluido.

Fig. 27 Flujo sobre un obstáculo sólido a temperatura mayor que el fluido. Las líneas punteadas muestran los límites de la capa límite en los casos: (a) baja velocidad y (b) alta velocidad.

Las líneas punteadas denotadas por a) y b) muestran los límites de la región donde se extendería la capa límite en los casos de bajas (a) y altas (b) velocidades. En otras palabras, dentro de estos límites el incremento de la temperatura en el medio debido al cuerpo caliente es notorio, mientras que fuera de ellos el fluido mantiene la temperatura de la corriente libre, \(T_1\). Dentro de la capa límite, la conducción y la convección de calor son del mismo orden de magnitud mientras que fuera de esta capa el mecanismo convectivo es dominante. En la figura se ilustra igualmente la formación de una cauda o estela, que se desprende detrás del cuerpo. En este ejemplo nos hemos referido al transporte de calor lo que da lugar a una capa límite térmica. Al analizar el transporte de momento se encuentra que de manera similar existe una capa límite hidrodinámica. Dicha capa es una región de transición donde el fluido pasa de tener la velocidad de la pared sólida la cual se adhiere a la velocidad del flujo externo. Debe enfatizarse que el comportamiento dinámico y térmico de la capa límite, influye en gran medida en el comportamiento global del flujo.

Las ideas principales que hemos utilizado para describir la difusión y convección de calor se aplican también para la difusión y convección de masa y momento, cuyas ecuacionbes de transporte obtendrermos a continuación.