Unidades de presión

La presión tiene unidades de fuerza por unidad de área, por lo que la unidad básica en el sistema MKS es 1 $N/m^2$, lo que se denomina Pascal:

(95)$$1\text{ Pa}=1\frac{\text{N}}{{\text{m}}^2}=1\text{ kg}\cdot {\text{m}}^{-1}{\text{s}}^{-2}$$

Es común utilizar múltiplos de esta unidad, como el kPa (${10}^3$ Pa) o el MPa (${10}^6$ Pa), dado que para muchas presiones encontradas en la práctica la unidad Pascal resulta demasiado pequeña. Otra unidad de presión común se denomina bar y su equivalencia es

(96)$$1\text{ bar}={10}^5\text{ Pa}$$

La presión también se puede medir utilizando la unidad conocida como atmósfera (atm) que equivale a la presión que ejerce el aire de la atmósfera al nivel del mar, o de manera más precisa al peso de una columna de aire de área transversal unitaria que se extiende desde un punto al nivel del mar hasta el límite superior de la atmósfera. Para medir la presión atmosférica el científico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) inventó el barómetro, utilizando un tubo de vidrio y mercurio. Durante mucho tiempo fue común el uso de mercurio para realizar mediciones de presión y temperatura. Hoy en día se evita su uso debido a la alta toxicidad de este elemento (ver OMS 1 o 2). Consideremos un recipiente con mercurio abierto a la atmósfera y un tubo de vidrio suficientemente largo con uno de sus extremos cerrado. Si llenamos el tubo al raz con mercurio y de manera cuidadosa lo introducimos en el recipiente impidiendo que penetre aire y luego lo colocamos de manera vertical con el extremo cerrado en la parte alta, observaremos que la columna de mercurio sube hasta una cierta altura h donde alcanza el equilibrio, como se muestra en la figura Fig. 45. En tal condición, la columna de mercurio dentro del tubo equilibra exactamente a la presión ejercida por la atmosféra sobre la superficie libre de mercurio. Podemos afirmar entonces que la presión atmosférica es equivalente a la presión ejercida por una columna de mercurio de altura h, es decir,

(97)$$p_{atm}={\rho }_{Hg}gh$$

donde ${\rho }_{Hg}=13595{\text{ kg/m}}^3$ es la densidad del mercurio. A nivel del mar y a una temperatura de $0°\text{C}$, la columna de mercurio alcanza un valor de $h=760\text{ mm}$, por lo que se acostumbra decir que la presión atmosférica estándar (o bien 1 atmósfera) es igual a 760 milímetros de mercurio (760 mmHg), es decir,

(98)$$1\text{ atm}=760\text{ torr}$$

Es interesante mencionar que en la época de Torricelli se polemizaba sobre si realmente existía vacío dentro del tubo ya que la física aristotélica que dominaba en ese entonces refutaba su existencia.

donde 1 torr es equivalente a 1 mm de mercurio. Como se indica en la figura, por encima de la columna de mercurio dentro del tubo se forma un vacío, siempre y cuando el experimento se haya realizado cuidadosamente. En la práctica, en esa región del tubo puede existir vapor de mercurio cuya contribución a la presión es despreciable. La equivalencia de la unidad atmósfera con las unidades mencionadas previamente es

(99)$$1\text{ atm}=1.013\times {10}^5\text{ Pa}=1.013\text{ bar}$$

Fig. 45 Barómetro de mercurio inventado por Torricelli para medir la presión atmosférica.

Podemos preguntarnos qué pasaría si en vez de mercurio realizáramos este experimento con otro líquido, por ejemplo, agua de mar. Dicho de otra forma, ¿cuál sería el valor de la altura de la columna si en vez de mercurio utilizáramos agua de mar? Si ${\rho }_{H_{2}O}$ es la densidad del agua de mar y $h_1$ la altura de la columna que formaría este líquido, podemos establecer la igualdad

(100)$$p_{atm}={\rho }_{Hg}gh={\rho }_{H_{2}O}g{h}_1$$

por lo tanto,

(103)$$h_1=\frac{{\rho }_{Hg}h}{{\rho }_{H_{2}O}}=10.06\text{ m}$$

donde hemos considerado ${\rho }_{H_{2}O}=1027{\text{kg/m}}^3$ y $h=0.76\text{ m}$. Esto nos indica que la escala de incremento de presión por unidad de profundidad en el océano es

(103)$${\rho }_{H_{2}O}g\approx \text{atm/m}$$

Si utilizamos la densidad del agua potable, obtenemos una unidad que es muy utilizada en el cálculo de sistema de bombeo de agua: metros columna de agua (mca), que nos daría la altura máxima a la que podemos subir el agua con una bomba determinada.

$1\text{ mca}=9.81\text{ kPa}$

es decir, la presión aumenta aproximadamente una atmósfera por cada 10 metros de profundidad en el océano. En la región más profunda del océano que se encuentra aproximadamente a 11 km por debajo de la superficie libre, la presión alcanza valores mayores a 1000 atm.

Finalmente, debemos definir lo que se entiende por presión absoluta y presión manométrica. La presión absoluta es la presión que mediríamos en un punto con respecto al vacío absoluto, es decir, con respecto a una presión cero absoluta. La presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica local, es decir,

(103)$$p_{man}=p_{abs}-p_{atm}$$

Esto es lo que comúnmente miden los instrumentos para medir la presión, como los manómetros utilizados para medir la presión del aire en los neumáticos, pues se calibran para que den una lectura cero en la atmósfera.